قانون نظرية فيثاغورس ثاني متوسط

سنة واحدة منذ

كريم احمد الحسيني

من أقدم القوانين في علوم الرياضيات هو قانون نظرية فيثاغورس، وقد تم تسمية هذه النظرية بهذا الإسم نسبةً إلى عالم الرياضيات اليوناني فيثاغورس، الذي له العديد من المساهمات الأخرى في الرياضيات، وتُستخدم نظريته في العديد من المجالات مثل البناء والملاحة، لذلك سنتعرف من خلال موقع لحظات نيوز على شرح نظرية فيثاغورس وأمثلة عليها.

ما هي نظرية فيثاغورس

إن نظرية فيثاغورس تنص على أن مجموع مربعي طول ضلعي القائمة في المثلث قائم الزاوية يساوي مربع طول الوتر وهو الضلع الأول في المثلث، ويمكن شرح هذه النظرية بالرموز لتسهيل الفهم من خلال الآتي:

نظرية فيثاغورس= أ² + ب²= ج².
أ، ب هما ضلعا المثلث قائم الزاوية أ ب ج وهما أصغر ضلعين في المثلث.
ج هو وتر المثلث قائم الزاوية أ ب ج وهو الضلع الأول فيه.

شاهد ايضاً: العالم فيثاغورس وأبرز النظريات التي اشتهر بها

أمثلة على نظرية فيثاغورس

نستعرض معكم مجموعة من الأمثلة على نظرية فيثاغورس من خلال الآتي:

1- المثال الأول

أ ب ج هو مثلث قائم الزاوية طول الضلع أب= 3، والضلع ج أ= 4، المطلوب حساب طول الوتر ب ج.

الحل

بناءً على نظرية فيثاغورس فإن: (طول الوتر) ² = (مربع الضلع الأول) ² + (مربع الضلع الثاني) ²
ب ج² = أ ب² + ج أ²
ب ج² = 3²+4²
ب ج² = 9+16 =25
بعد حساب الجذر التربيعي لطول الوتر ب ج = 5

2- المثال الثاني

أ ب ج هو مثلث أطوال أضلاعه (13،12،6) المطلوب معرفة هل هذا مثلث صحيح أم غير صحيح؟

الحل

بناءً على نظرية فيثاغورس، يجب أن يكون الضلع الذي طوله 13 هو الوتر إذا كان مثلثًا صحيحًا لأنه الضلع الأكبر.
13² =169
12²+ 6²= 36 + 144 =180
13²≠ 180
الإجابة هي أن المثلث غيرصحيحًا.

شاهد ايضاً: كتب حول المدرسة النيوكلاسيكية بالمراجع pdf

3- المثال الثالث

أ ب ج هو مثلث قائم الزاوية طول الوتر ج =13، وطول الضلع أ =5، المطلوب حساب طول الضلع ب

الحل

بناءً على نظرية فيثاغورس فإن: (طول الوتر) ² = (مربع الضلع الأول) ² + (مربع الضلع الثاني) ²
13² = 5 ² + ب ²
169 = 25 + ب²
ب² = 169 – 25 = 144
بعد حساب الجذر التربيعي يكون طول الضلع ب = 12

شاهد ايضاً: الإجابة الصحيحة | تنص نظرية الخلية على

أهمية نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس لها أهمية كبيرة في العديد من الإستخدامات التي سنتعرف على أبرزها من خلال الآتي:

باستخدام نظرية فيثاغورس يستطيع البناؤون الحفاظ على القياسات الصحيحة للزوايا في عمليات البناء للمنازل أو المباني المختلفة.
حساب أطوال الأضلاع المخفية في المثلثات والمربعات والمستطيلات.
معرفة شكل ونوع المثلث، فعندما يكون مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين فيكون ذلك مثلث قائم الزاوية، وعندما يكون مربع الوتر أكبر من مربع الضلعين الآخرين معًا يكون مثلث منفرج الزاوية، وعندما يكون مربع الوتر أصغر من مربع الضعين الآخرين معًا يكون مثلث حاد الزاوية.

إن علوم الرياضيات والمسائل الحسابية التي توصل إليها العلماء كان لها دور كبير في مختلف المجالات، ومن أهم القوانين التي أثبتت صحة ذلك هو قانون نظرية فيثاغورس الشهيرة.